ガロア理論を使って方程式を解いた事ありますか?

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【例題1】 EX1-RT1  EX1-RT2  EX1-RT3  EX1-RT4   ガロア群
         \(f(x)=x^3+3x+1\)           \(S_3\)
【例題2】 EX2  \(f(x)=x^3-3x+1\)           \(A_3\)
【例題3】 EX3  \(f(x)=x^5-10x^3+5x^2+10x+1\)  \( \ \ C_5\)
【例題4】 EX4  \(f(x)=x^4+4x+2\)           \(S_4\)


    【補足1】 APX1 代数体上での因数分解
    【補足2】 APX2 1の原始冪乗根 \("\omega \ and \ \zeta_5"\) の計算
    【補足3】 APX3 巡回多項式と円分方程式 \(\Phi_{17}(x)\)
    【補足4】 APX4 添加数生成時の計算のポイント
    【補足5】 APX5 \(x^3-2=0, \ x^5-3=0\) に関して
    【補足6】 APX6 拡大体 \(F_i\) での計算の注意点



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maxima program download page

各例題に関して、方程式の解を求めるプログラムは以下の通りです。
ダウンロードしたいプログラムの箇所をクリックしていただければ ダウンロードが始まります。


● 【例題1】
        RT1-RT4の計算  S3_x3+3x+1_RT1
        RT2-RT4の計算  S3_x3+3x+1_RT2
        RT3-RT4の計算  S3_x3+3x+1_RT3


● 【例題2】  A3_x3-3x+1


● 【例題3】  C5_x5-10x3+5x2+10x+1


● 【例題4】  S4_x4+4x+2



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  1st upload: 2023/06/17
  revision2 : 2023/07/27


maxima programs
もしご興味があれば、下記のページよりダウンロード出来ます。
但し、何の工夫もないプログラムです。

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